Trong mặt phẳng Oxy xét phép biến hình F biến mỗi điểm M(x;y) thành M′(2x−1;−2y+3). Chứng minh F là một phép đồng dạng.
Lấy điểm N(x1;y1), thì điểm N′(2x1−1;−2y1+3) = F(N).
Ta có:
M′N′2 = (2x1−2x)2+(−2y1+2y)2 = 4[(x1−x)2+(y1−y)2] = 4MN2
Từ đó suy ra với hai điểm M, N tùy ý và M′, N′ lần lượt là ảnh của chúng qua F ta có M′N′ = 2MN.
Vậy F là phép đồng dạng với tỉ số đồng dạng là 2.
-- Mod Toán 11