Cho phương trình \(\sqrt 3 \cos x + \sin x = 2{\rm{(*)}}\)
Xét các giá trị
(I) \(\frac{\pi }{2} + k2\pi \)
(II) \(\frac{\pi }{3} + k2\pi \)
(III) \(\frac{\pi }{6} + k2\pi \)
(\(k\in Z\))
Trong các giá trị trên, giá trị nào à nghiệm của phương trình (*)?
A. Chỉ (I)
B. Chỉ (II)
C. Chỉ (III)
D. (I) và (III)
Ta có: \({\rm{(*)}} \Leftrightarrow \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x + \frac{1}{2}\sin x = 1\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) = 1\\
\Leftrightarrow x - \frac{\pi }{6} = k2\pi ,k \in Z\\
\Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in Z
\end{array}\)
Đáp án: C.
-- Mod Toán 11