Nghiệm của phương trình 2sinx = 3cotx là
A. \(\frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in Z\)
B. \( \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in Z\)
C. \(\frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in Z\)
D. \( \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in Z\)
Điều kiện của phương trình: x ≠ kπ (k ∈ Z)
\(\begin{array}{l}
2\sin x = \frac{{3\cos x}}{{\sin x}} \Leftrightarrow 2{\sin ^2}x - 3\cos x = 0\\
\Leftrightarrow 2{\cos ^2}x + 3\cos x - 2 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\cos x = - 2 < - 1\,\,\left( l \right)\\
\cos x = \frac{1}{2}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in Z
\end{array}\)
Đáp án: D
-- Mod Toán 11