Cho hai đường tròn có cùng tâm O, bán kính lần lượt là R và r, (R>r). A là một điểm thuộc đường tròn bán kính r. Hãy dựng đường thẳng qua A cắt đường tròn bán kính r tại B, cắt đường tròn bán kính R tại C, D sao cho CD = 3AB.
Gọi (C) là đường tròn tâm O bán kính r, (C1) là đường tròn tâm O bán kính R. Giả sử đường thẳng đã dựng được. Khi đó có thể xem D là ảnh của B qua phép đối xứng tâm A. Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép đối xứng qua tâm A, thì D thuộc giao của (C') và (C1). Số nghiệm của bài toán phụ thuộc vào số giao điểm của (C') với (C1).
-- Mod Toán 11