Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x−2y−6 = 0
a) Viết phương trình của đường thẳng d1 là ảnh của d qua phép đối xứng qua trục Oy.
b) Viết phương trình của đường thẳng d2 là ảnh của d qua phép đối xứng qua đường thẳng Δ có phương trình x+y−2 = 0.
a) Với mỗi điểm M(x;y) bất kì thuộc d, gọi M′(x′;y′) = ĐOy(M)
Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}
x\prime = - x\\
y\prime = y
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = - x\prime \\
y = y\prime
\end{array} \right.\)
Mà M(x;y) ∈ d: 3x−2y−6 = 0 nên 3.(−x′)−2.y′−6 = 0 hay 3x′+2y′+6 = 0.
Vậy d1: 3x+2y+6 = 0.
b) Giao của d và Δ là A(2;0). Lấy B(0; −3) thuộc d. Ảnh của B qua phép đối xứng của đường thẳng Δ là B′(5;2). Khi đó d' chính là đường thẳng AB′: 2x − 3y – 4 = 0
-- Mod Toán 11