Nghiệm của phương trình sau sin4x−cos4x = 0 là
A. \(\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z\)
B. \(\frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in Z\)
C. \(\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2},k \in Z\)
D. \(\frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in Z\)
Ta có: sin4x−cos4x = 0
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow ({\sin ^2}x - {\cos ^2}x)({\sin ^2}x + {\cos ^2}x) = 0\\
\Leftrightarrow - \cos 2x = 0\\
\Leftrightarrow \cos 2x = 0\\
\Leftrightarrow 2x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z\\
\Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2},k \in Z
\end{array}\)
Đáp án: C.
-- Mod Toán 11