Cho hình bình hành ABCD có AB cố định, đường chéo AC có độ dài bằng m không đổi. Chứng minh rằng khi C thay đổi, tập hợp các điểm D thuộc một đường tròn cố định.
Dễ thấy \(\overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AB} \) và A, B cố định nên \(D = {T_{\overrightarrow {BA} }}\left( C \right)\).
Do C chạy trên đường tròn (C) tâm A bán kính m, trừ ra giao điểm của (C) với đường thẳng AB, nên D thuộc đường tròn là ảnh của đường tròn nói trên qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {AB} \).
-- Mod Toán 11