Trong mặt phẳng Ox cho đường thẳng d có phương trình 3x−5y+3 = 0 và vectơ \(\overrightarrow v = \left( {2;3} \right)\). Hãy viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v\).
Gọi d′:3x−5y+ c= 0.
Lấy A(4;3) ∈ d, gọi \(A'\left( {x;y} \right) = {T_{\vec v}}\left( A \right)\).
Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 4 + 2 = 6\\
y = 3 + 3 = 6
\end{array} \right.\) nên A'(6;6).
Mà A′∈d′ nên \(3.6 - 5.6 + c = 0 \Leftrightarrow c = 12\).
Vậy phương trình d′:3x−5y+12 = 0.
-- Mod Toán 11