Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x−3)2+(y+1)2 = 9. Hãy viết phương trình của đường tròn (C′) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1;2), tỉ số k = −2.
Ta có A(3;−1) là tâm của (C) nên tâm A′ của (C′) là ảnh của A qua phép vị tự đã cho.
Từ đó suy ra \(\overrightarrow {IA'} = - 2\overrightarrow {IA} \) nên A′(−3;8). Vì bán kính của (C) bằng 3, nên bán kính của (C′) bằng |−2|.3 = 6
Vậy (C′) có phương trình: (x+3)2+(y−8)2 = 36.
-- Mod Toán 11