Nghiệm lớn nhất của phương trình sin3x - cosx = 0 thuộc đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) là:
A. \(\frac{{3\pi }}{2}\)
B. \(\frac{{4\pi }}{2}\)
C. \(\frac{{3\pi }}{2}\)
D. π
Ta xét các giá trị từ lớn tới nhỏ trong các phương án.
Với giá trị lớn nhất \(\frac{{4\pi }}{3}\) trong phương án B, ta thấy sin3x = 0 nhưng cosx ≠ 0 nên phương án B bị loại.
Với giá trị x = \(\frac{{4\pi }}{3}\) trong phương án C thì \(\sin 3x = - \frac{{\sqrt 2 }}{2},\cos \frac{{5\pi }}{3} = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) nên \(\frac{{5\pi }}{4}\) là nghiệm của phương trình.
Chọn đáp án: C
-- Mod Toán 11