Nghiệm của phương trình \(\tan x + \tan \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) + 2 = 0\) là:
A. \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi \) và \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \) (\(k\in Z\))
B. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \) và \(x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \) (\(k\in Z\))
C. \(x = \pm \frac{\pi }{6} + k\pi \) (\(k\in Z\))
D. \(x = \pm \frac{\pi }{3} + k\pi \) (\(k\in Z\))
Xét từng phương án.
Với \(x = \frac{\pi }{6}\) thì \(\tan\frac{\pi }{6}\) và \(\tan \left( {\frac{\pi }{6} + \frac{\pi }{4}} \right)\) đều dương, nên π/6 không là nghiệm của phương trình. Do đó hai phương án A và C bị loại.
Với phương án B, \({\frac{\pi }{4}}\) không thỏa mãn điều kiện của phương trình nên bị loại.
Đáp án: D
-- Mod Toán 11