Tìm tập xác định của các hàm số
a) \(y = \sqrt {\cos x + 1} \)
b) \(y = \frac{3}{{{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x}}\)
c) \(y = \frac{{2}}{{\cos x - \cos 3x}}\)
d) y = tanx+cotx
a) Điều kiện xác định: \(\cos x + 1 \ge 0,\forall x \in R\)
Vậy D = R.
b) Điều kiện xác định:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x = - {{\cos }^2}x \ne 0}\\
{ \Leftrightarrow 2x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2},k \in Z}
\end{array}\)
Vậy \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2},k \in Z} \right\}\)
c) Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\cos x - \cos 3x = - 2\sin 2x\sin \left( { - x} \right)}\\
{ = 4\sin 2x\cos x}
\end{array}\)
Do đó điều kiện xác định: \(\cos x - \cos 3x \ne 0 \Leftrightarrow \sin x \ne 0,\cos x \ne 0\)
\( \Leftrightarrow \sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\frac{\pi }{2},k \in Z\)
Vậy \(D = R\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2},k \in Z} \right\}\)
d) Điều kiện xác định: \(\sin x \ne 0,\cos x \ne 0\)
\( \Leftrightarrow \sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\frac{\pi }{2},k \in Z\)
Vậy \(D = R\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2},k \in Z} \right\}\)
-- Mod Toán 11