Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 2+|cosx|+|sinx| là
A. 2
B. \(2 + \sqrt 2 \)
C. \(\frac{3}{2}\)
D. \(3- \sqrt 2 \)
(|cosx|+|sinx|)2 = cos2x+sin2x+2|cosxsinx| = 1+|sin2x| ≤ 2
⇔ |cosx|+|sinx| ≤ \(\sqrt 2 \)
⇔ 2+|cosx|+|sinx| ≤ \(2 + \sqrt 2 \)
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số y là \(2 + \sqrt 2 \) đạt được khi sin2x = 1.
Đáp án B.
-- Mod Toán 11