Tìm tập xác định của các hàm số:
a) \(y = \cos \frac{{2x}}{{x - 1}}\)
b) \(y = \tan \frac{x}{3}\)
c) \(y = \cot 2x\)
d) \(y = \sin \frac{1}{{{x^2} - 1}}\)
a) Điều kiện xác định: x−1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1
Vậy D = R∖{1}
b) Điều kiện xác định: \(\cos \frac{x}{3} \ne 0 \Leftrightarrow \frac{x}{3} \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \)
\(x \ne \frac{{3\pi }}{2} + k3\pi ,k \in Z\)
Vậy \(D = R \setminus \left\{ {\frac{{3\pi }}{2} + k3\pi } \right\}\).
c) Điều kiện xác định: \(\sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow 2x \ne k\pi \)
\( \Leftrightarrow x \ne k\frac{\pi }{2},k \in Z\)
Vậy \(D = R\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2}} \right\}\).
d) Điều kiện xác định: \({x^2} - 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \pm 1\)
Vậy D = R∖{−1;1}.
-- Mod Toán 11