Hãy viết phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau
a) A(−3;0), B(0;5);
b) A(4;1), B(4;2);
c) A(−4;1), B(1;4).
a) Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {3;5} \right)\)
Phương trình tham số của đường thẳng cần tìm qua A(-3, 0) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {AB} = \left( {3;5} \right)\) là:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 3 + 3t\\
y = 5t
\end{array} \right.\)
Phương trình chính tắc là: \(\frac{{x + 3}}{3} = \frac{y}{5}\)
Phương trình tổng quát là: 5x−3y+15 = 0
b) Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {0;1} \right)\)
Phương trình tham số của đường thẳng AB là:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 4\\
y = 1 + t
\end{array} \right.\)
Không có phương trình chính tắc.
Phương trình tổng quát là: x−4 = 0
c) Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {5;3} \right)\)
Phương trình tham số của đường thẳng AB là:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 4 + 5t\\
y = 1 + 3t
\end{array} \right.\)
Phương trình chính tắc là: \(\frac{{x + 4}}{5} = \frac{{y - 1}}{3}\)
Phương trình tổng quát là: 3x−5y+17 = 0.
-- Mod Toán 10