Tìm góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) trong các trường hợp sau:
a) \({\Delta _1}:2x + y - 4 = 0,{\Delta _2}:5x - 2y + 3 = 0\)
b) \({\Delta _1}:y = - 2x + 4,{\Delta _2}:y = \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}\)
a) Ta có: \({\Delta _1}\) có \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2;1} \right)\), \({\Delta _2}\) có \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {5; - 2} \right)\)
\(cos\widehat {\left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right)} = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \frac{{\left| {2.5 - 2.1} \right|}}{{\sqrt 5 .\sqrt {29} }} = \frac{8}{{\sqrt {145} }}\)
\( \Rightarrow \widehat {\left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right)} = {48^0}21'59''\)
b) Ta có: \({\Delta _1}\) có k1=-2 , \({\Delta _2}\) có k2=1/2
Mà k1k2=-1 nên \({\Delta _1} \bot {\Delta _2}\)
-- Mod Toán 10