Cho 0ο < α < 90ο
a) Có giá trị nào của α sao cho tanα < sinα hay không?
b) Chứng minh rằng sinα + cosα > 1.
a) Với 0ο < α < 90ο thì 0 < cosα < 1 hay \(\frac{1}{{\cos a}} > 1\)
Nhân hai về với sinα > 0 ta được tanα > sinα
Vậy không có giá trị nào của α (0ο < α < 90ο) để tanα < sinα
b) Ta có sinα + cosα > 0 và sinαcosα > 0. Do đó
(sinα + cosα)2 = sin2α + cos2α + 2sinαcosα = 1 + 2sinαcosα > 1
Từ đó suy ra: sinα + cosα > 1
-- Mod Toán 10