Cho \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\). Biểu thức \(S = \frac{{\sin 4\alpha - 2\sin 2\alpha }}{{\sin 4\alpha + 2\sin 2\alpha }}\) có thể rút gọn thành biểu thức nào sau đây?
A. - tan2α B. tanα
C. cot2α D. cotα
\(\begin{array}{l}
S = \frac{{\sin 4\alpha - 2\sin 2\alpha }}{{\sin 4\alpha + 2\sin 2\alpha }} = \frac{{2\sin 2\alpha \cos 2\alpha - 2\sin 2\alpha }}{{2\sin 2\alpha \cos 2\alpha + 2\sin \alpha }}\\
= \frac{{2\sin 2\alpha \left( {\cos 2\alpha - 1} \right)}}{{2\sin 2\alpha \left( {\cos 2\alpha + 1} \right)}} = \frac{{ - 2{{\sin }^2}\alpha }}{{2{{\cos }^2}\alpha }} = - {\tan ^2}\alpha
\end{array}\)
-- Mod Toán 10