Cho \(\tan \alpha = - \frac{{\sqrt 2 }}{3}\). Giá trị của biểu thức là
\(M = \frac{{3\cos \alpha - 5\sin \alpha }}{{ - 2\cos \alpha + 3\sin \alpha }}\)
A. \(\frac{{5 + \sqrt 2 }}{6}\)
B. \( - \frac{{8 + \sqrt 2 }}{6}\)
C. \(\frac{{8 - \sqrt 2 }}{6}\)
D. \(\frac{{13 - 5\sqrt 2 }}{2}\)
Chia cả tử và mẫu của M sao cho \(\cos \alpha \), ta được:
\(\begin{array}{l}
M = \frac{{3\cos \alpha - 5\sin \alpha }}{{ - 2\cos \alpha + 3\sin \alpha }} = \frac{{3 - 5\tan \alpha }}{{ - 2 + 3\tan \alpha }}\\
= \frac{{3 + \frac{{5\sqrt 2 }}{3}}}{{ - 2 - \sqrt 2 }} = \frac{{ - 8 - \sqrt 2 }}{6}
\end{array}\)
Đáp án B
-- Mod Toán 10