Cho \(\sin \alpha = - \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\) với \(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi \). Giá trị \(\cot \alpha \) là
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{1}{{\sqrt 5 }}\)
C. \(-\frac{1}{2}\)
D. \(-\frac{3}{{\sqrt 5 }}\)
\({\cot ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }} - 1 = \frac{{25}}{{20}} - 1 = \frac{1}{4} \Rightarrow \cot \alpha = \pm \frac{1}{2}\)
Vì \(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi \) nên \(\cot \alpha < 0\). Vậy \(\cot \alpha = \frac{{ - 1}}{2}\)
Đáp án C
-- Mod Toán 10