Cho \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\). Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau
a) \(\cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right)\) b) \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right)\)
c) \(\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right)\) d) \(\cot \left( {\alpha + \pi } \right)\)
a) Vì \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\) nên \(\frac{\pi }{2} < \alpha - \frac{\pi }{2} < \pi \), do đó \(\cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) < 0\)
b) Vì \(\frac{{3\pi }}{2} < \frac{\pi }{2} + \alpha < 2\pi \) nên \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) < 0\)
c) Vì \(0 < \frac{{3\pi }}{2} - \alpha < \frac{\pi }{2}\) nên \(\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right) > 0\)
d) Vì \(\pi < \alpha + \pi < \frac{{5\pi }}{2}\) nên \(\cot \left( {\alpha + \pi } \right) > 0\)
-- Mod Toán 10