a) Đặt \(f(x) =2{x^2} + 5x + 2\)
Bảng xét dấu
Vậy \(f(x) > 0\) khi \(x \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\) và \(f(x) < 0\) khi \(x \in \left( { - 2; - \frac{1}{2}} \right)\)
b) Đặt \(f(x)=4{x^2} - 3x - 1\), ta có bảng xét dấu:
Vậy \(f(x) > 0\) khi \(x \in \left( { - \infty ; - \frac{1}{4}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\) và \(f(x) < 0\) khi \(x \in \left( { - \frac{1}{4};1} \right)\)
c) Đặt \( f(x)=- 3{x^2} + 5x + 1\), ta có bảng xét dấu:
Vậy \(f(x) > 0\) khi \(x \in \left( {\frac{{ - 5 - \sqrt {37} }}{6};\frac{{ - 5 + \sqrt {37} }}{6}} \right)\) và \(f(x) < 0\) khi \(x \in \left( { - \infty ;\frac{{ - 5 - \sqrt {37} }}{6}} \right) \cup \left( {\frac{{ - 5 + \sqrt {37} }}{6}; + \infty } \right)\)
d) Tam thức 3x
2 + x + 5 có biệt thức Δ = - 59 < 0 và hệ số a = 3 > 0
Vậy 3x2 + x + 5 > 0, ∀x
-- Mod Toán 10