Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 4}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {2x + 3} \right)}}\). Tìm khoảng mà trong đó f(x) nhận giá trị dương.
A. \(\left( { - \infty - 2} \right)\) và \(\left( { - \frac{3}{2}; + \infty } \right)\)
B. \(\left( { - \infty - 2} \right)\), \(\left( { - \frac{3}{2}; + \infty } \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)
C. \(\left( { - 2; - \frac{3}{2}} \right)\)
D. \(\left( { - 2; - \frac{3}{2}} \right)\) và \(\left( { - \frac{3}{2};2} \right)\)
Cách 1. Lập bảng xét dấu.
Cách 2. f(x) không xác định khi x = 2 và 2 ∈ \(\left( { - \frac{3}{2}; + \infty } \right)\) nên A sai. Dễ thấy x =\( - \frac{7}{4}\) thì x2 – 4 < 0; x – 2 < 0; 2x + 3 < 0 ⇒ f(x) < 0, vì vậy C và D sai.
Đáp án: B
-- Mod Toán 10