Giải các bất phương trình sau:
a) \(\sqrt {{{\left( {x - 4} \right)}^2}\left( {x + 1} \right)} > 0\)
b) \(\sqrt {{{\left( {x + 2} \right)}^2}\left( {x - 3} \right)} > 0\)
a) \(\sqrt {{{\left( {x - 4} \right)}^2}\left( {x + 1} \right)} > 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 4} \right)^2}\left( {x + 1} \right) > 0\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - 4 \ne 0\\
x + 1 > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ne 4\\
x > - 1
\end{array} \right.\)
Tập nghiệm của bất phương trình là: (-1; 4)∪(4; +∞)
b) \(\sqrt {{{\left( {x + 2} \right)}^2}\left( {x - 3} \right)} > 0 \Leftrightarrow {\left( {x + 2} \right)^2}\left( {x - 3} \right) > 0\)
\(\sqrt {{{\left( {x + 2} \right)}^2}\left( {x - 3} \right)} > 0 \Leftrightarrow {\left( {x + 2} \right)^2}\left( {x - 3} \right) > 0\)
Tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left( {3; + \infty } \right)\)
-- Mod Toán 10