Xét xem x = -3 là nghiệm của bất phương trình nào trong hai bất phương trình sau 3x + 1 < x + 3 (1) và (3x + 1)2 < (x + 3)2 (2)
Từ đó suy ra rằng phép bình phương hai vế một bất phương trình không phải là phép biến đổi tương đương.
Thử trực tiếp ta thấy ngay x = -3 là nghiệm của bpt (1) nhưng không là nghiệm bpt (2), vì vậy (1) và (2) không tương đương do đó phép bình phương hai vế một bpt không phải là phép biến đổi tương đương.
-- Mod Toán 10