Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{1}{x} + \frac{1}{{1 - x}}\) với tập xác định D = (0; 1)
A. \(\mathop {\min }\limits_{x \in D} y = 4\)
B. \(\mathop {\min }\limits_{x \in D} y = 2\)
C. \(\mathop {\min }\limits_{x \in D} y = \frac{1}{2}\)
D. \(\mathop {\min }\limits_{x \in D} y = 16\)
Do 0 < x < 1 nên \(\frac{1}{x} > 1,\frac{1}{{1 - x}} > 1\) suy ra y > 2, ∀x ∈ D, do chọn B và C sai. Mặt khác, dễ thấy khi x = \(\frac{1}{2}\) thì y = 4 suy ra D sai
Đáp án: A
-- Mod Toán 10