Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau trên [-1; 1]
\(y = \sqrt {1 - x} + \sqrt {1 + x} \)
A. max y = 0 B. max y = 2
C. max y = 4 D. max y = \(\sqrt 2 \)
Tập xác định -1 ≤ x ≤ 1,
Do đó 1 – x ≤ 2, 1 + x ≤ 2 ⇒ \(\sqrt {\left( {1 - x} \right)} + \sqrt {\left( {1 + x} \right)} \le 2\sqrt 2 < 4\) nên C sai.
Ngoài ra vì 0 và \(\sqrt 2 \) đều nhỏ hơn 2 nên chỉ cần xét xem 2 có phải là giá trị của hàm số không, dễ thấy khi x = 0 thì y = 2. Vậy max y = 2
Đáp án: B
-- Mod Toán 10