Cho đường thẳng Δ : x – y + 2 = 0 và hai điểm O(0; 0), A(2; 0).
a, Tìm điểm đối xứng của O qua A.
b, Tìm điểm M trên Δ sao cho độ dài đường gấp khúc OMA ngắn nhất.
Gọi O' là điểm đối xứng của O qua \(\Delta \)
Khi đó \({\rm{OO}}' \bot \Delta \) nên là VTCP của \(\Delta \) đồng thời là VTPT của OO'
Phương trình đường thẳng OO' là: x+y=0
Gọi I là trung điểm của OO'. Khi đó I là giao điểm của đường thẳng \(\Delta \) và OO' nên tọa độ điểm I là nghiệm của hệ:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 0\\
x - y + 2 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = - 1\\
y = 1
\end{array} \right. \Rightarrow I\left( { - 1;1} \right)\)
Do đó O'(-2;2)
-- Mod Toán 10