Hình chiếu vuông góc của điểm M(1;4) xuống đường thẳng Δ: x - 2y + 2 = 0 có tọa độ là:
A. (3;0) B. (0;3)
C. (2;2) D. (2;-2)
\(\Delta :x - 2y + 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2y - 2\) nên cho \(y=t\) thì \(x=2t-2\).
Gọi \(H\left( {2t - 2;t} \right) \in \Delta \)\( \Rightarrow \overrightarrow {MH} = \left( {2t - 3;t - 4} \right)\).
\(MH \bot \Delta \Leftrightarrow \overrightarrow {MH} = k\overrightarrow {{n_\Delta }} \) \( \Leftrightarrow \dfrac{{2t - 3}}{1} = \dfrac{{t - 4}}{{ - 2}}\) \( \Leftrightarrow - 4t + 6 = t - 4\) \( \Leftrightarrow - 5t = - 10 \Leftrightarrow t = 2\)
Vậy \(H\left( {2;2} \right)\).
Chọn C.
-- Mod Toán 10