Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm điểm A thuộc trục hoành và điểm B thuộc trục tung sao cho A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng d: x - 2y + 3 = 0.
A ∈ Ox, B ∈ Oy ⇒ A(a;0), B(0;b), \(\overrightarrow {AB} = \left( { - a;b} \right)\)
Vectơ chỉ phương của d là \(\overrightarrow u = \left( {2;1} \right)\)
Tọa độ trung điểm I của AB là \(\left( {\frac{a}{2};\frac{b}{2}} \right)\)
A và B đối xứng với nhau qua d khi và chỉ khi: \(\left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} .\overrightarrow u = 0\\
I \in d
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- 2.a + b = 0\\
\frac{a}{2} - 2.\frac{b}{2} + 3 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 2\\
b = 4
\end{array} \right.\)
Vậy A(2; 0), B(0; 4)
-- Mod Toán 10