Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng Δ1: x - 2y - 3 = 0 và Δ2: x + y + 1 = 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng Δ1 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng Δ2 bằng \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\).
Ta có \(M \in {\Delta _1} \Rightarrow M\left( {2t + 3;t} \right)\)
\(\begin{array}{l}
d\left( {M,{\Delta _2}} \right) = \frac{{\left| {2t + 3 + t + 1} \right|}}{{\sqrt 2 }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = - 1\\
t = - \frac{5}{3}
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy M(1;-1) hoặc \(M\left( { - \frac{1}{3}; - \frac{5}{3}} \right)\)
-- Mod Toán 10