Một đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây đập thủy điện. Đoàn xe có 57 chiếc gồm ba loại, xe chở 3 tấn, xe chở 5 tấn và xe chở 7,5 tấn. Nếu dùng tất cả xe 7,5 tấn chở ba chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe 5 tấn chở ba chuyến và xe 3 tấn chở hai chuyến. Hỏi số xe mỗi loại?
Gọi x là số xe tải chở 3 tấn, y là số xe chở 5 tấn và z là số xe tải chở 7,5 tấn. Điều kiện x, y, z nguyên dương.
Theo giả thiết của bài toán ta có hệ phương trình:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x + y + z = 57\\
3z + 5y + 7,5z = 290\\
22,5z = 6x + 15y
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + y + z = 57\\
3x + 5y + 7,5z = 290\\
- 2x - 5y + 7,5z = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 20\\
y = 19\\
z = 18
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy có 20 xe chở 3 tấn, 19 xe chở 5 tấn và 18 xe chở 7,5 tấn.
-- Mod Toán 10