Cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2x - 6y + 6 = 0 và điểm M(2;4).
a) Chứng minh rằng điểm M nằm trong (C) ;
b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của đoạn AB.
a) (C): x2 + y2 - 2x - 6y + 6 = 0
⇒ (C) có tâm I(1;3) và bán kính R = 2.
IM = \(\sqrt 2 \) < R ⇒ M nằm trong (C)
b) Đường thẳng d cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB ⇒ d ⊥ IM tại M
Phương trình đường thẳng (d) qua M(2;4) và nhận vectơ IM = (1; 1) làm vectơ pháp tuyến
⇒ d: 1.(x - 2) + 1.(y - 4) = 0
⇒ d: x + y - 6 = 0
-- Mod Toán 10