Cho M(1; 2). Hãy lập phương trình của đường thẳng đi qua M và chắn trên hai trục tọa độ hai đoạn có độ dài bằng nhau.
TH1: \(a \ne 0,b \ne 0\)
Phương trình \(\Delta \) có dạng : \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\)
Ta có : \(\left| a \right| = \left| b \right|\)
+ b = a
\(\Delta \) có dạng : \(\frac{x}{a} + \frac{y}{a} = 1\)
\(M \in \Delta \Leftrightarrow \frac{1}{a} + \frac{2}{a} = 1 \Leftrightarrow a = 3\)
Vậy \(\Delta :\frac{x}{3} + \frac{y}{3} = 1\) \( \Leftrightarrow x + y - 3 = 0\)
+ b = - a
\(\Delta \) có dạng : \(\frac{x}{a} + \frac{y}{{-a}} = 1\)
\(M \in \Delta \Leftrightarrow \frac{1}{a} + \frac{2}{{ - a}} = 1 \Leftrightarrow a = - 1\)
Vậy \(\Delta :\frac{x}{{ - 1}} + \frac{y}{1} = 1 \Leftrightarrow x - y + 1 = 0\)
TH2: b = a = 0
\(\Delta\) đi qua M và O nên có phương trình là 2x - y = 0
-- Mod Toán 10