Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{48}} = 1\)
Tìm tọa độ những điểm M trên (E) sao cho: MF1 + 2MF2 = 26
Ta có: \(a = 8,b = 4\sqrt 3 ,\frac{c}{a} = \frac{1}{2}\)
\(\begin{array}{l}
M\left( {x;y} \right) \in \left( E \right) \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{48}} = 1\\
{F_1}M = 8 + \frac{x}{2},{F_2}M = 8 - \frac{x}{2}
\end{array}\)
Theo giả thiết ta có:
\(\begin{array}{l}
M\left( {x;y} \right) \in \left( E \right) \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{48}} = 1\\
{F_1}M = 8 + \frac{x}{2},{F_2}M = 8 - \frac{x}{2}
\end{array}\)
Thay vào (1) ta được:
\(\frac{{16}}{{64}} = \frac{{{y^2}}}{{48}} = 1 \Leftrightarrow {y^2} = 36 \Leftrightarrow y = \pm 6\)
-- Mod Toán 10