Giải các hệ phương trình:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}
x + 2y - 3z = 2\\
2x + 7y + z = 5\\
- 3z + 3y - 2z = - 7
\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}
- x - 3y + 4z = 3\\
3x + 4y - 2z = 5\\
2x + y + 2z = 4
\end{array} \right.\)
a) \(\left\{ \begin{array}{l}
x + 2y - 3z = 2\\
2x + 7y + z = 5\\
- 3z + 3y - 2z = - 7
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + 2y - 3z = 2\\
3y + 7z = 1\\
- 32z = - 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{{55}}{{24}}\\
y = \frac{1}{{24}}\\
x = \frac{1}{8}
\end{array} \right.\)
Vậy hệ có nghiệm là \(\left( {x;y;z} \right) = \left( {\frac{{55}}{{24}};\frac{1}{{24}};\frac{1}{8}} \right)\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}
- x - 3y + 4z = 3\\
3x + 4y - 2z = 5\\
2x + y + 2z = 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- x - 2y + 4z = 3\\
- 5y + 10z = 14\\
- 5y + 10z = 10
\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- x - 3y + 4z = 3\\
- 5y + 10z = 14\\
0y + 0z = - 4
\end{array} \right.\)
Phương trình cuối vô nghiệm, suy ra hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
-- Mod Toán 10