Xác định m để mỗi cặp phương trình sau tương đương
a) 3x - 2 = 0 và (m + 3)x - m + 4 = 0
b) x + 2 = 0 và m(x2 + 3x + 2) + m2x + 2 = 0
a) Phương trình 3x – 2 = 0 có nghiệm x = \(\frac{2}{3}\), thay x = \(\frac{2}{3}\) vào phương trình (m + 3)x - m + 4 = 0 , ta có
\(\frac{{2\left( {m + 3} \right)}}{3} - m + 4 = 0 \Leftrightarrow - \frac{m}{3} + 6 = 0 \Leftrightarrow m = 18\)
Với m = 18 phương trình (m + 3)x - m + 4 = 0 trở thành 21x = 14 hay x = \(\frac{2}{3}\)
Vậy hai phương trình tương đương khi m = 18.
b) Phương trình x + 2 = 0 có nghiệm x = - 2. Thay x = - 2 vào phương trình m(x2 + 3x + 2) + m2x + 2 = 0 , ta có:
- 2m2 + 2 = 0 ⇔ m = 1 hoặc m = -1
Phương trình này có hai nghiệm x = 0 , x = -2.
Vậy hai phương trình đã cho tương đương khi m = 1.
-- Mod Toán 10