Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 - 8x - 6y = 0 biết rằng tiếp tuyến đó đi qua gốc tọa độ O.
Đường tròn (C): x2 + y2 - 8x - 6y = 0 có tâm I(4;3) và bán kính R = 5.
Ta có: Δ tiếp xúc với (C) ⇔ d(I, Δ) = R
\( \Leftrightarrow \frac{{\left| {3 - 4k} \right|}}{{\sqrt {{k^2} + 1} }} = 5\)
⇔ (3 - 4k)2 = 25(k2 + 1)
⇔ 9 - 24k + 16k2 = 25k2 + 25
⇔ 9k2 + 24k + 16 = 0
⇔ k = \( - \frac{4}{3}\)
Vậy ta được phương trình tiếp tuyến là 4x + 3y = 0
-- Mod Toán 10