Lập phương trình của đường tròn (C) tiếp xúc với các trục tọa độ và đi qua M(4; 2).
Phương trình của (C) có dạng (x - a)2 + (y - a)2 = a2, ta có:
M ∈ (C) ⇔ (4 - a)2 + (2 - a)2 = a2
\( \Leftrightarrow {a^2} - 12a + 20 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a = 2\\
a = 10
\end{array} \right.\)
Vậy có hai đường tròn thỏa mãn đề bài là:
(x - 2)2 + (y - 2)2 = 4 và (x - 10)2 + (y - 10)2 = 100
-- Mod Toán 10