Xác định tham số m để các cặp phương trình sau tương đương
a) x + 2 = 0 và \(\frac{{mx}}{{x + 3}} + 3m - 1 = 0\)
b) x2 - 9 = 0 và \(2{x^2} + \left( {m - 5} \right)x - 3\left( {m + 1} \right) = 0\)
a) Phương trình x + 2 = 0 có nghiệm x = - 2.
Phương trình \(\frac{{mx}}{{x + 3}} + 3m - 1 = 0\) có nghiệm duy nhất x = - 2 khi - 2m + 3m – 1 = 0 suy ra m = 1.
Vậy hai phương trình tương đương khi m = 1.
b) Phương trình x2 - 9 = 0 có hai nghiệm x = 3 và x = - 3
Đẳng thức trên thỏa mãn với mọi m.
Khi m = 5 phương trình (1) trở thành 2x2 - 18 = 0 ⇔ x2 - 9 = 0
Phương trình này có hai nghiệm x = 3 và x = - 3.
Vậy với m = 5 hai phương trình đã cho tương đương.
-- Mod Toán 10