Cho đường tròn tâm (C) đi qua hai điểm A(-1; 2), B(-2; 3) và có tâm ở trên đường thẳng Δ: 3x - y + 10 = 0.
a) Tìm tọa độ tâm của (C);
b) Tính bán kính R của (C);
c) Viết phương trình của (C).
a) Gọi I(a; b) là tâm của (C) ta có:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
I{A^2} = I{B^2}\\
I \in \Delta
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {a + 1} \right)^2} + {\left( {b - 2} \right)^2} = {\left( {a + 2} \right)^2} + {\left( {b - 3} \right)^2}\\
3a - b + 10 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2a - 2b = - 8\\
3a - b = - 10
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = - 3\\
b = 1
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy (C) có tâm I (-3 ; 1).
b) \(R = IA = \sqrt {{{\left( { - 1 + 3} \right)}^2} + {{\left( {2 - 1} \right)}^2}} = \sqrt 5 \)
c) Phương trình của (C) là: (x + 3)2 + (y - 1)2 = 5
-- Mod Toán 10