Cho ba điểm A(1; 4), B(-7; 4), C(2; -5).
a) Lập phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC ;
b) Tìm tâm và bán kính của (C).
a) Phương trình của (C) có dạng x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0. Ta có:
A, B, C ∈ (C)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- 2a - 8b + c = - 17\\
14a - 8b + c = - 65\\
- 4a + 10b + c = - 29
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = - 3\\
b = - 1\\
c = - 31
\end{array} \right.\)
Vậy phương trình của (C) là: x2 + y2 + 6x + 2y - 31 = 0
b) (C) có tâm là điểm (-3;-1) và có bán kính bằng \(\sqrt {{a^2} + {b^2} - c} = \sqrt {41} \).
-- Mod Toán 10