Tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng:
\({\Delta _1}:5x + 3y - 3 = 0;{\Delta _2}:5x + 3y + 7 = 0\)
Gọi M(x;y) là các điểm cách đều \({{\Delta _1}}\) và \({{\Delta _2}}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
d\left( {M;{\Delta _1}} \right) = d\left( {M;{\Delta _2}} \right)\\
\Leftrightarrow \frac{{\left| {5x + 3y - 3} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {3^2}} }} = \frac{{\left| {5x + 3y + 7} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {3^2}} }}\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
5x + 3y - 3 = 5x + 3y + 7\\
5x + 3y - 3 = - 5x - 3y - 7
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow 10x + 6y + 4 = 0 \Leftrightarrow 5x + 3y + 2 = 0
\end{array}\)
Vậy tập hợp điểm M cách đều \({{\Delta _1}}\) và \({{\Delta _2}}\) là đường thẳng 5x+3y+2=0
-- Mod Toán 10