Cho (E): \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left( {0 < b < a} \right)\)
Gọi F1. F2 là hai tiêu điểm và cho điểm M(0;-b).Giá trị nào sao đây bằng giá trị của biểu thức \(M{F_1}M{F_2} - O{M^2}\)?
A. c2
B. 2a2
C. 2b2
D. a2-b2
Vì (E) có F1(-c;0), F2(c;0) nên \(M{F_1}M{F_2} = \sqrt {{c^2} + {b^2}} \)
Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}
M{F_1}M{F_2} = {c^2} + {b^2}\\
M{O^2} = {b^2}
\end{array} \right. \Rightarrow M{F_1}M{F_2} - O{M^2} = {c^2} = {a^2} - {b^2}\)
Đáp án A và D đều đúng
-- Mod Toán 10