Khi cho t thay đổi, điểm M(5cost; 4sint) di động trên đường nào sau đây?
A, Elip;
B, Đường thẳng;
C, Parapol;
D, Đường tròn.
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x_M = 5\cos t\\
y_M = 4\sin t
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{x_M}{5} = \cos t\\
\dfrac{y_M}{4} = \sin t
\end{array} \right.\\
\Rightarrow {\left( {\dfrac{x_M}{5}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{y_M}{4}} \right)^2} = {\cos ^2}t + {\sin ^2}t\\
\Leftrightarrow \dfrac{{{x_M^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y_M^2}}}{{16}} = 1
\end{array}\)
Vậy điểm \(M\) di động trên Elip \(\displaystyle {{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over {16}} = 1\)
Vậy chọn A.
-- Mod Toán 10