Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2; -1)
a) Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua gốc tọa độ O;
b) Tìm tọa độ điểm C có tung độ bằng 2 sao cho tam giác ABC vuông ở C.
a) Ta có A(2; -1), tọa độ điểm B đối xứng với A qua O là B(-2; 1)
b)
Ta có: \(C(x;2)\), do đó
\(\overrightarrow {CB} = ( - 2 - x; - 1);\)\(\overrightarrow {CA} = (2 - x; - 3)\)
Tam giác ABC vuông tại C nên
\(\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} = 0\)\( \Leftrightarrow ( - 2 - x)(2 - x) + 3 = 0\) \( \Leftrightarrow {x^2} = 1 \Leftrightarrow x = \pm 1\)
Vậy ta có hai điểm \(C\left( {1;2} \right)\) và \(C'\left( { - 1;2} \right)\).
-- Mod Toán 10