Cho tam giác ABC có a = 12, b = 16, c = 20.
a) Tính diện tích S và chiều cao ha của tam giác;
b) Tính độ dài đường trung tuyến ma của tam giác;
c) Tính bán kính R và r của các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác.
a) Theo công thức Hê – rông với \(p = \frac{{12 + 16 + 20}}{2} = 24\)
Ta có \(S = \sqrt {24.\left( {24 - 12} \right)\left( {24 - 16} \right)\left( {24 - 20} \right)} = 96\)
\({h_a} = \frac{{2S}}{a} = \frac{{2.96}}{{12}} = 16\)
b) \({m_a} = \sqrt {\frac{{2\left( {{b^2} + {c^2}} \right) - {a^2}}}{4}} \approx 17,09\)
c) \(R = \frac{{abc}}{{4S}} = \frac{{12.16.20}}{{4.96}} = 10;r = \frac{S}{p} = \frac{{96}}{{24}} = 4\)
-- Mod Toán 10