Hãy tính và so sánh giá trị của từng cặp biểu thức sau đây:
a) \(A = {\cos ^2}{30^0} - {\sin ^2}{30^0}\) và \(B = \cos {60^0} + \sin {45^0}\)
b) \(C = \frac{{2\tan {{30}^0}}}{{1 - {{\tan }^2}{{30}^0}}}\) và \(D = \left( { - \tan {{135}^0}} \right).\tan {60^0}\)
a) \(A = {\cos ^2}{30^0} - {\sin ^2}{30^0} = \frac{1}{2}\) và \(B = \cos {60^0} + \sin {45^0} = \frac{{1 + \sqrt 2 }}{2}\)
Vậy A < B.
b) \(C = \frac{{2\tan {{30}^0}}}{{1 - {{\tan }^2}{{30}^0}}} = \tan \left( {{{30}^0} + {{30}^0}} \right) = \tan {60^0} = \sqrt 3 \)
\(D = \left( { - \tan {{135}^0}} \right).\tan {60^0} = \tan {45^0}.\tan {60^0} = \sqrt 3 \)
Vậy C = D
-- Mod Toán 10