Ba điểm A, B, C phân biệt tạo nên vec tơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \) vuông góc với vec tơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} \). Vậy tam giác ABC là tam giác gì?
Theo giả thiết ta có:
\(\begin{array}{l}
\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right).\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} } \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right).\left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right) = 0\\
\Leftrightarrow {\overrightarrow {AB} ^2} - {\overrightarrow {AC} ^2} = 0
\end{array}\)
Ta suy ra ABC là tam giác có AB = AC (tam giác cân tại A)
-- Mod Toán 10