Cho tứ giác lồi ABCD. Dựng hình bình hành ABDC'. Chứng minh rằng tứ giác ABCD và tam giác ACC' có diện tích bằng nhau.
Gọi α là góc giữa hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD.
Ta có: góc CAC' = α vì AC'// BD
Theo kết quả bài 2.38 ta có:
SABCD = \(\frac{{AC.BD.\sin \alpha }}{2}\)
Mặt khác: SACC' = \(\frac{{AC.AC'.\sin \alpha }}{2}\)
Mà AC' = BD nên SABCD = SACC'
-- Mod Toán 10